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Los cuatro colores del mapa político
9.2.08


Para el fin de semana, una curiosidad para “desengrasar” que nada tiene que ver con la consultoría, la web 2.0 y otros temas habituales de esta bitácora.

¿Os habéis fijado que en los mapas geopolíticos planos están coloreados con un mínimo de cuatro colores? Es la única forma de que dos zonas con frontera común no tengan el mismo color.

En 1852, el matemático surafricano Fancis Guthrie fue el primero en darse cuenta y enunció la hipótesis de los Cuatro Colores. La comunidad científica buscó su verificación y consiguió su mayor avance en 1922, cuando se demuestra cierta su aplicación en aquéllos mapas con más de 25 regiones. Poco después, cunde el desánimo entre la comunidad matemática al pensar que la comprobación nunca podía realizarse de forma humana.

Finalmente, en la década de los 70, Kenneth I. Appel y Wolfgang Haken de la Universidad de Illinois logran validar el teorema tras diseñar un algoritmo, utilizar la Topología, la Teoría de Grafos y ejecutarlo en un ordenador que estuvo cincuenta días trabajando. Fue el primer problema matemático en cuya demostración se utilizó un ordenador.

Con la comprobación informático nació otra gran polémica: cómo comprobar que tanto software como hardware no hacen “trampas” a la hora de realizar los cálculos. Es más, ¿cómo verificar que el ordenador ha seguido todas las pautas y métodos que requiere cualquier demostración matemática? En la actualidad, hay aplicaciones informáticas que validan las demostraciones matemáticas realizadas en un ordenador. Pero, ¿quién valida al validador?

Todavía en 1997 se seguía investigando sobre a qué tipos de mapas es aplicable el teorema. En la actualidad, sigue sin ser aplicable a un número reducido de mapas, y aún así, se considera validado.

+info: “Every planar map is four colorable”, Kenneth I. Appel y Wolfgang Haken, American Mathematical Society, 1989 [Google Books] | “¿Cuatro colores son suficientes?” [PDF] y “Mapas, colores y números” [PDF], Marta Macho, Universidad del País Vasco | Demostración en el Georgia Institute of Technology |

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Publicado en Categoría: Misc | Etiquetas: matemáticas |

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4 Comentarios:

El 2/10/2008 09:00:00 a. m., Blogger Senior Manager: tuvo la amabilidad de comentar aquí:

Siempre he pensado que una máquina (cualquiera) creada por el hombre tiene que comportarse en cierta forma como éste... Por lo anterior deduzco que las computadoras seguirán el mismo patrón de conducta y a pesar de su perfección y precisión también tenderán a hacer lo que el hombre hace, así que no me extrañaría que hiciesen trampa para salvar obstáculos, la única diferencia es que no tienen conciencia de lo que hacen o sí... Como comentario complementario: Siempre me ha asustado el poder las computadoras y me parece que algún día tendremos los mismos problemas qur tuvo la tripulación de 2001 Odisea del Espacio con la computadora HALO.

 
El 2/10/2008 07:17:00 p. m., Blogger amalgamadeletras tuvo la amabilidad de comentar aquí:

@senior_manager -- Y, ¿no te asusta más la gente con la que tienes que pelear diariamente en las multinacionales? Yo no preocuparía por HAL... ni tú ni yo lo veremos... aunque nuestros hijos o nietos es probable que sí. Los ordenadores, coincido contigo, son tan peligrosos como la gente que los programa o maneja quieran. Sin embargo, creo que el mayor peligro actual es que están en un fase de recopilación de información (sobre todo de datos personales).

 
El 2/11/2008 11:18:00 a. m., Blogger Senior Manager: tuvo la amabilidad de comentar aquí:

ja ja ja...Pues si...la verdad es que hay personas que llegan a asustarme en la empresa, aunque afortunadamente no tengo que "pelear" con ellos...
A mi me preocupa más lo que vayan a hacer con esos datos o quién puede acceder a ellos, ya que es inevitable que guarden nuestros datos, además lo vienen haciendo sistemáticamente desde hace tiempo.

 
El 2/13/2008 03:18:00 p. m., Blogger amalgamadeletras tuvo la amabilidad de comentar aquí:

@senior_manager - Creo que siempre hay que 'balancear' la gestión de nuestros datos personales con la necesidad real que tiene Internet para seguir creciendo gracias al uso que le dan las webs (promociones, marketing, obtener 'target', etc.)

 

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