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Coo-petición, la Teoría de Juegos y el Equilibrio de Nash
21.11.06


En los dos últimos artículos dedicados a la coo-petición en la empresa y en el mercado, se comentaba la importancia que tiene la Teoría de Juegos--formulada inicialmente por John von Neumann y Oskar Morgenstern en 1944--para el análisis y la toma de decisiones cuando se está coo-pitiendo. En este tipo de juegos o simulaciones participan dos o más jugadores, que tienen dos o más objetivos.

Sin embargo, su verdadero impulsor fue el matemático por Pricenton y Nobel en Economía John Nash. Ya en su día, había rebatido con éxito algunas teorías de Adam Smith y conseguido un doctorado con una tesis de menos de treinta páginas sobre los Juegos No-Cooperativos. La vida de Nash fue llevada al cine por Ron Howard en Una mente maravillosa a partir de la biografía del matemático que escribió su mujer.

Uno de los ejemplos más sencillos y claros de juego bipersonal de suma no nula (aquéllos en las dos jugadores sólo desean su propio beneficio sin importarle el resultado obtenido por el contrincante) es el conocido dilema del prisionero cuya formulación se debe a A. W. Tucker, profesor de John Nash:

Dos sospechosos son detenidos en cercanías del lugar de un crimen y la policía comienza aplicar las técnicas de interrogatorio por separado. Cada uno de ellos tiene la posibilidad de elegir entre confesar acusando a su compañero, o de no hacerlo. Existen por tanto cuatro posibilidades, que se pueden reflejar en una tabla [adjunta] de alternativas: que ninguno defraude, que lo hagan los dos, que lo haga el primero o el segundo. Si ninguno de ellos confiesa, entonces ambos pasarán un año en prisión. Si ambos confiesan y se acusan mutuamente, los dos irán a prisión por 10 años cada uno, pero si sólo uno confiesa y acusa a su compañero al implicado le caerán 20 años y el acusador saldrá libre por colaborar.

El dilema del prisionero tiene un equilibrio de Nash: se produce cuando ambos jugadores confiesan, que es la opción más lógica. Sin embargo, no es la más rentable para ellos: que ambos confiesen es peor que ambos callen, en el sentido de que el tiempo total de cárcel que deben cumplir es nueve veces superior. Sin embargo, la estrategia de que ambos callen es inestable, ya que un jugador puede mejorar más su resultado confesando siempre que su oponente mantenga la estrategia de callar. Así, el que ambos callen no es un equilibrio.

Este juego matemático se usa como ejemplo del clásico conflicto entre los intereses individuales y los colectivos de quienes toman decisiones, y también para justificar los beneficios de la colaboración.

Gracias a la conclusión teórica del dilema del prisionero, además de otras justificaciones más trascendentes, en muchos países están prohibidos los acuerdos judiciales. El inocente nunca reconocerá su culpabilidad mientras que el culpable se acogerá a una rápida declaración incriminatoria para salir airoso.

+info: 'La evolución de la cooperación: el dilema del prisionero y la teoría de juegos' de Robert Axelrod |

>> Publicado en Categoría: Consultoría

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